Objetivos de aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)
O1. Formular problemas de programação linear O2. Conhecer e aplicar o algoritmo Simplex O3. Conhecer e aplicar a teoria da dualidade O4. Realizar pós-otimização e análise de sensibilidade O5. Conhecer e aplicar o algoritmo de Dantzig a problemas de transportes O6. Conhecer e aplicar o algoritmo Húngaro e o ¿bottleneck assignment problem¿ a problemas de afetação. O7. Modelar e otimizar problemas em redes.
Conteúdos programáticos
C1. Introdução à investigação operacional C2. Modelos de programação linear C3. Teoria da dualidade C4. Pós-otimização e análise de sensibilidade C5. Problemas de transporte e de afetação C6. Modelos de otimização em redes
Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular
O1 ¿ Formular problemas de programação linear Está diretamente associado ao C2 ¿ Modelos de programação linear, onde se introduz a formulação matemática de modelos, a resolução gráfica e a compreensão do significado económico dos resultados. Estes conteúdos desenvolvem a capacidade de traduzir problemas reais em modelos matemáticos de otimização. O2 ¿ Conhecer e aplicar o algoritmo Simplex É abordado em profundidade no C2, particularmente nas secções dedicadas ao Método Simplex e à interpretação económica do método Simplex, promovendo a aplicação prática e a compreensão do processo iterativo de otimização. O3 ¿ Conhecer e aplicar a teoria da dualidade Corresponde ao C3 ¿ Teoria da dualidade, que fornece os fundamentos teóricos, as relações primal-dual e a interpretação económica, assegurando que o estudante compreenda a interligação entre problemas primais e duais e o seu significado económico. O4 ¿ Realizar pós-otimização e análise de sensibilidade Este objetivo está em correspondência direta com o C4 ¿ Pós-otimização e análise de sensibilidade, permitindo aos estudantes avaliar o impacto de alterações nos parâmetros do modelo e compreender a robustez das soluções obtidas. O5 ¿ Conhecer e aplicar o algoritmo de Dantzig a problemas de transportes O C5 ¿ Problemas de transporte e de afetação contempla o estudo do problema de transportes e do algoritmo de Dantzig, permitindo consolidar o conhecimento sobre técnicas específicas de otimização e sua aplicação em contextos logísticos. O6 ¿ Conhecer e aplicar o algoritmo Húngaro e o ¿bottleneck assignment problem¿ a problemas de afetação Também incluído em C5, este conteúdo assegura o desenvolvimento de competências na resolução de problemas de afetação através de algoritmos eficientes, reforçando a capacidade de modelar e resolver problemas combinatórios. O7 ¿ Modelar e otimizar problemas em redes É alcançado por meio do C6 ¿ Modelos de otimização em redes, onde são estudados problemas de fluxo de custo mínimo, fluxo máximo e caminho mais curto, consolidando a capacidade de aplicar técnicas de otimização em sistemas interligados.
Metodologias de ensino e de aprendizagem específicas da unidade curricular articuladas com o modelo pedagógico
A metodologia de ensino e aprendizagem adotada nesta unidade curricular articula-se com o modelo pedagógico centrado no estudante, promovendo a aprendizagem ativa, a resolução de problemas reais e o desenvolvimento de competências práticas. Aulas teóricas Destinam-se à exposição e discussão dos conceitos fundamentais de programação linear, teoria da dualidade e otimização em redes, suportadas por exemplos práticos que ilustram a aplicação dos métodos estudados. Aulas práticas/laboratoriais Centram-se na resolução de exercícios e estudos de caso com recurso a software de otimização (por exemplo, Excel Solver, LINGO, ou ferramentas equivalentes), permitindo a aplicação dos algoritmos Simplex, Dantzig e Húngaro a problemas concretos. Aprendizagem baseada em problemas (Problem-Based Learning ¿ PBL) Os estudantes são desafiados a formular e resolver problemas de otimização inspirados em contextos empresariais, industriais ou logísticos, promovendo o raciocínio crítico e a capacidade de modelação. Trabalho autónomo Incentiva o estudo individual e em grupo, envolvendo a análise de resultados, a reflexão sobre a sensibilidade das soluções e a elaboração de relatórios técnicos que consolidem a aprendizagem.
Avaliação contínua Baseia-se em testes teórico-práticos, resolução de problemas em grupo e/ou apresentações, garantindo o acompanhamento progressivo da aquisição de competências e o alinhamento com os objetivos definidos.
Esta abordagem metodológica favorece a integração entre teoria e prática, o desenvolvimento da autonomia, o trabalho colaborativo e a capacidade de aplicar métodos de otimização à tomada de decisão em contextos reais.
Avaliação
A avaliação contínua é composta por dois testes escritos individuais, cada um com um peso de 50% na classificação final.
Cada teste é de natureza teórico-prática, incidindo sobre os conteúdos lecionados até ao momento, com especial enfoque na formulação de modelos, resolução de problemas de otimização e interpretação económica dos resultados.
Para aprovação na unidade curricular por avaliação contínua, o estudante deve:
Obter uma classificação mínima de 8 valores em cada um dos testes e uma média de pelo menos 10 valores.
Caso o estudante não atinja a valorização mínima na avaliação continua, poderá submeter-se a um exame global, de acordo com o regulamento de avaliação da instituição.
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular
As aulas teóricas e teórico-práticas permitem desenvolver os objetivos O1 a O3, através da exposição dos princípios da programação linear, do algoritmo Simplex e da teoria da dualidade, promovendo a compreensão conceptual e a capacidade de análise crítica. As aulas práticas e laboratoriais sustentam os objetivos O4 a O7, permitindo a aplicação dos métodos de otimização (Simplex, Dantzig, Húngaro) e o desenvolvimento de competências na modelação e resolução de problemas de transporte, afetação e redes, com recurso a software especializado. A aprendizagem baseada em problemas e a resolução de casos reais contribuem para a consolidação dos conhecimentos, estimulando o pensamento crítico, a autonomia e a capacidade de aplicar técnicas de otimização em contextos multidisciplinares. A avaliação contínua, através dos dois testes teórico-práticos, está diretamente alinhada com os objetivos de aprendizagem: avalia a capacidade de formular modelos matemáticos (O1); a aplicação de algoritmos de resolução e interpretação económica dos resultados (O2, O3, O4); e a aplicação prática de métodos específicos de otimização em problemas de transporte, afetação e redes (O5, O6, O7).
Bibliografia de consulta (existência obrigatória)
Yildiz, T., Optimization of Logistics and Supply Chain Systems: Theory and Practice, CreateSpace, 2016
Yalaoui A., Chehade H., Yalaoui F., Amodeo L., Optimization of Logistics, ISTE Ltd and John Wiley & Sons Inc, 2012
Guerreiro, J. , Magalhães, A. , Ramalhete, M. , Programação Linear, Vol. I e II, McGraw-Hill, 1985
Hillier, F. S. , Lieberman, G. J. , Introduction to Operations Research, McGraw-Hill, 2005
Valadares Tavares, L. , Hall Themido, I. , Carvalho Oliveira, R. , Nunes Correia, F. , Investigação Operacional, McGraw-Hill, 1996
