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Números e Operações

Código: LEBA10107    Sigla: NO
Área Científica: Formação na Área de Docência - Matemática

Ocorrência: 2017/18 - 2S

Área de Ensino: Ciências Matemáticas e Naturais

Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Ano Curricular Créditos Horas Contacto Horas Totais
LEBA1 52 Despacho nº 15080/2014 5 60 135
Despacho nº12734/2010 5

Horas Efetivamente Lecionadas

TLEBA1S1

Ensino Teórico: 40,00
Teórico-Práticas: 80,00
Atendimento a estudantes: 0,00

Docência - Horas Semanais

Ensino Teórico: 2,00
Teórico-Práticas: 2,00
Atendimento a estudantes: 6,00

Tipo Docente Turmas Horas
Ensino Teórico Totais 1 2,00
Raquel Filipa Marques dos Santos   2,00
Teórico-Práticas Totais 2 4,00
Raquel Filipa Marques dos Santos   2,00
Atendimento a estudantes Totais 1 6,00

Docência - Responsabilidades

Docente Responsabilidade
Raquel Filipa Marques dos Santos Responsável

Língua de Ensino

Português

Objetivos de aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)

Esta unidade curricular tem como finalidade aprofundar o conhecimento matemático dos formandos sobre os números e das operações. O conhecimento dos números e das operações é um saber indispensável na formação do cidadão matematicamente competente e a prioridade deve ser colocada no desenvolvimento do sentido do número e da operação. Desta forma, espera-se que os formandos adquiram a capacidade de:
O1. desenvolver o gosto pela Matemática, para que possam no futuro promover esse mesmo gosto nos seus alunos, proporcionando a articulação entre a Matemática e a vida real e incentivando-os a resolver problemas e a explicitar os processos de raciocínio;
O2. enquadrar historicamente os conjuntos de números e procedimentos de cálculo;
O3. desenvolver a sua compreensão global dos números e operações;
O4. usar a compreensão que têm dos números para fazer julgamentos matemáticos e desenvolver estratégias flexíveis de cálculo;
O5. desenvolver a capacidade de identificar, definir e discutir conceitos e procedimentos, bem como de aprofundar a compreensão de conexões entre eles e entre a Matemática e as outras áreas curriculares.

Conteúdos programáticos

CP1. Extensão do campo numérico. Evolução do conceito de número, significados e representações.
CP2. Sentido do número. Compreensão e relação entre números. Dos racionais aos reais. Relações entre números.
CP3. Operações e suas propriedades. Desenvolvimento do sentido algébrico de operação. O desenvolvimento de procedimentos informais de cálculo. O cálculo mental e a estimativa. Modelação das operações e suas propriedades através de resolução de situações diversas. A compreensão da extensão das operações com números naturais aos inteiros e aos racionais. A compreensão dos algoritmos (tradicionais e outros).

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular

Todos os conteúdos programáticos (CP1., CP2., CP3. e CP4.) visam promover nos formandos a capacidade de desenvolver o gosto pela matemática, para que possam no futuro promover esse mesmo gosto nos seus alunos, proporcionando a articulação entre a matemática e a vida real e incentivando-os a resolver problemas e a explicitar os processos de raciocínio (O1.);
Através da abordagem à extensão do campo numérico dos naturais aos reais pretende-se que os formandos enquadrem historicamente alguns sistemas de numeração e procedimentos de cálculo (O2.) e desenvolvam a sua compreensão global dos números e operações (O3.);
Todos os conteúdos tratados (CP1., CP2., CP3. e CP4.) promovem a capacidade dos estudantes usarem a compreensão que têm dos números para fazer julgamentos matemáticos e desenvolver estratégias flexíveis de cálculo (O4.) bem como desenvolvem a capacidade de identificar, definir e discutir conceitos e procedimentos e aprofundar a compreensão de conexões entre eles e entre a matemática e as outras áreas curriculares (O5.).

Metodologias de ensino e de aprendizagem específicas da unidade curricular articuladas com o modelo pedagógico

O contexto de formação proporcionado nesta unidade curricular visa momentos de trabalho autónomo, individual e em pequenos grupos, e momentos de discussão coletiva com vertentes reflexivas e investigativas. As situações de trabalho em aula têm por base o principal foco desta unidade, o conhecimento matemático relativo aos números e suas operações. Além disto, será dado destaque às conexões matemáticas entre os diferentes conceitos e relações dos diversos conteúdos programáticos pois é através do reconhecimento da Matemática como um todo integrado que os formandos concretizam uma aprendizagem da matemática com compreensão.
A avaliação tem por base: a) a participação dos formandos nas atividades propostas nomeadamente na realização de tarefas de trabalho individual e colaborativo em sala de aula ou autonomamente (15%), a elaboração, em grupo, de um trabalho de projeto (35%) e b) a realização de uma frequência (50%).


Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular

De modo a atingir os objetivos mencionados pretende-se proporcionar aos formandos um espaço onde possam elaborar e discutir tarefas que lhes permitam desenvolver o seu conhecimento matemático relativo ao sentido de número favorecendo e aprofundando a sua compreensão sobre o tema e contribuindo para uma atitude positiva face à atividade matemática.
Uma vez que o contexto de formação fomentado nesta unidade curricular visa momentos de trabalho individual e em pequenos grupos, assim como momentos de discussão coletiva então tais situações de trabalho favorecerão a compreensão dos conteúdos matemáticos, nomeadamente a compreensão sobre o conhecimento de conceitos, técnicas e processos matemáticos fundamentais relativamente aos números aos números e suas operações.
A realização e apresentação de um trabalho envolvendo os conteúdos abordados contribui também para que os estudantes desenvolvam a capacidade de utilizar de forma integrada, saberes próprios sobre os números e suas operações na resolução de problemas.

Bibliografia de consulta (existência obrigatória)

Palhares, P. (Coord.) (2004). Elementos de Matemática para Professores do Ensino Básico. Lisboa: Lidel.
Palhares, P. (Coord.) (2011). Complementos de Matemática para Professores do Ensino Básico. Lisboa: Lidel.
Reis, R., & Fonseca, M. J. (2000). Números e Operações. Lisboa: Universidade Aberta.
Abrantes, P., Serrazina, L., & Oliveira, I. (1999). A Matemática na educação básica. Lisboa: Ministério da Educação.

Bibliografia Complementar

Boyer, C. (1996). História da matemática. São Paulo: Edgard Blücher.
Brocardo, J., Serrazina, L., & Rocha, I. (2008). O sentido do número: Reflexões que entrecruzam teoria e prática. Lisboa: Escolar Editora
Cameron, P. (2005). Sets, logic and categories. London: Ed. Springer-Verlag.
Caraça, B. J. (1998). Conceitos fundamentais da matemática. Lisboa: Gradiva.
Conway, J., & GUY, R. (1999). O Livro dos números. Lisboa: Gradiva.
Davis, P., & Hersh, R. (1995). A experiência matemática. Lisboa: Gradiva.
Equipa do Projecto Desenvolvendo o sentido do número: perspectivas e exigências curriculares (2005). Desenvolvendo o Sentido do Número: Perspectivas e Exigências Curriculares - 1ºCiclo. Lisboa: APM
Equipa do Projecto Desenvolvendo o sentido do número: perspectivas e exigências curriculares (2007). Desenvolvendo o Sentido do Número Vol II. Lisboa: APM
Equipa do Projecto Desenvolvendo o sentido do número: perspectivas e exigências curriculares (2007). Desenvolvendo o Sentido do Número Racional. Lisboa: APM.
NCTM (2007). Princípios e normas para a matemática escolar. Lisboa: APM.
Nogueira, J. E., Nápoles, S., Monteiro, A., Rodrigues, J., & Carreira, M. A. (2004). Contar e fazer contas - Uma introdução à teoria dos números. Lisboa: SPM e Gradiva.
Oliveira, A. F. (1980). Teoria de conjuntos. Lisboa: Livraria Escolar Editora.
Oliveira, A. Franco de. (1991). Lógica e aritmética. Lisboa: Gradiva.
Ponte, J. P., & Serrazina, M. L. (2000). Didáctica da Matemática do 1.º. ciclo do ensino básico. Lisboa: Universidade Aberta.
Rosen, K. (1995). Discrete mathematics and its applications. Singapore: McGraw-Hill.
Stoll, R. (1963). Set theory and logic. New York: Ed Dover.
Suggate, J., Davis, A., & Goulding, M. (2005). Mathematical knowledge for primary teachers. London: David Fulton.