Modelação Matemática

Ocorrência: 2019/20 - 2S

Cursos

Horas Efetivamente Lecionadas

TLEBA3S1

Língua de Ensino

Português

Objetivos de aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)

- Desenvolver uma visão da Matemática baseada no questionamento e na exploração, orientada para o trabalho a partir de problemas;
- Compreender a natureza de um processo de modelação matemática, nas suas várias fases;
- Identificar variáveis e relações entre variáveis de modo a construir modelos matemáticos;
- Construir e utilizar modelos matemáticos na resolução de problemas em contextos interdisciplinares e do quotidiano;
- Aprofundar o conhecimento matemático como resultado do trabalho de construção de modelos matemáticos;
- Analisar e interpretar resultados provenientes de modelos matemáticos.

Conteúdos programáticos

- A Modelação como atividade Matemática
- Matemática, Modelação e Resolução de Problemas
- Modelação Matemática e o método científico
- A Modelação como forma de abordagem a conceitos matemáticos
- Relações funcionais entre variáveis
- Razão e proporção
- Proporcionalidade (direta e inversa)
- Outros modelos de crescimento: funções afim, exponencial, logarítmica, logística, etc.
- Regressão (linear e não linear)
- Semelhança em Geometria
- Iteração e recursividade.

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular

A Modelação Matemática é um processo cíclico, que se inicia com a análise de uma situação real e sua problematização,  passando para a identificação das variáveis determinantes para a resolução do problema formulado, construção do modelo matemático, obtenção e interpretação de resultados e validação de conclusões. Compreender e operacionalizar todas estas fases permite compreender o processo em si, assim como ampliar a visão que cada indivíduo tem vindo a desenvolver da Matemática, acrescentando-lhe o questionamento e o trabalho orientado a partir da resolução de problemas. Sendo que um modelo matemático pode ser entendido como uma representação matemática do comportamento de um objeto ou fenómeno, a sua construção e utilização permite, em função das situações propostas, aprofundar o conhecimento das ferramentas e perspetivas que são referidas nos conteúdos programáticos.

Metodologias de ensino e de aprendizagem específicas da unidade curricular articuladas com o modelo pedagógico

O trabalho a realizar nas aulas desta UC será organizado segundo abordagens de tipo Inquiry, privilegiando-se a resolução de situações/problemas ou de descoberta guiada como ponto de partida para a abordagem dos conteúdos e para o desenvolvimento de capacidade de resolução de problemas através da modelação. Em algumas aulas realizar-se-ão atividades Inquiry seguindo a metodologia 6E, de perfil interdisciplinar, em estreita ligação aos conteúdos da UC de Ciências da Terra e da Vida, que faz parte do mesmo semestre do plano de estudos.
A avaliação terá por base os relatórios escritos de algumas atividades selecionadas, assim como as apresentações orais e por escrito de trabalhos realizados presencialmente ou a distância (mediados pela plataforma moodle), a que se junta uma atividade de avaliação escrita global síncrona. Os estudantes poderão ainda obter aprovação em regime de exame.

Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular

As metodologias de ensino a adotar estão fortemente marcadas por abordagens de cunho exploratório e experimental, interdisciplinar, com trabalho orientado por problemas. A problematização e o questionamento, a matematização das situações e o foco na sua resolução como ponto de partida para novas aprendizagens matemáticas e a sua interpretação nos seus contextos constitui o fio condutor do trabalho. Ora, esta abordagem metodológica encontra-se completamente alinhada com os objetivos de aprendizagem, permitindo aos estudantes participar no ciclo da modelação matemática, através de experiências significativas interdisciplinares, ampliando simultaneamente os seus conhecimentos matemáticos e desenvolvendo a sua visão da Matemática e do método científico em geral, atingindo deste modo os objetivos desta UC.

Bibliografia de consulta (existência obrigatória)

Blum, W., Galbraith, P., Henn, H. & Niss, M. (Eds.) (2007). Modelling and Aplications in Mathematics Education. ICMI and Springer.
COMAP (1997). For all Practical Purposes: Introduction to Contemporary Mathematics, 4th Edition. Ney York: W. H. Freeman and Company
COMAP (2012). Mathematical Modelling Handbook. Bedford, MA: COMAP.

Observações