Objetivos de aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)
A estrutura programática desta unidade curricular tem como objetivos
proporcionar aos alunos uma preparação quantitativa e a aquisição de
conhecimentos nas seguintes temáticas: álgebra linear, cálculo diferencial e
integral com funções reais de uma única variável real e programação linear.
Pretende-se que os alunos desenvolvam a sua capacidade analítica e de raciocínio
abstrato, tendo consequentemente uma maior facilidade para a formulação e
resolução de problemas. A aprendizagem dos conteúdos ministrados, revelar-se-á
num instrumento de mais-valia para a compreensão de outras temáticas
quantitativas abordadas nesta licenciatura.
Conteúdos programáticos
1. Álgebra Linear 1.1 Matrizes 1.1.1 Definições e Generalidades 1.1.2 Tipologia 1.1.3 Álgebra matricial 1.1.4 Dependência e Independência Lineares de Filas Paralelas 1.1.5 Operações Elementares. Característica duma Matriz 1.1.6 Aplicação aos Sistemas de Equações Lineares 1.1.7 Inversão de Matrizes 1.2 Determinantes: Definições e Generalidades 1.2.2 Propriedades 1.2.3 Regra de Sarrus 1.2.4 Teorema de Laplace 1.3 Resolução de sistemas de equações lineares através da Regra de Cramer; método: explicitação e Gauss-Jordan 2. Programação linear 2.1 Definições 2.2 Formulação Matemática 2.3 Método gráfico 3. Cálculo Diferencial 3.1 Taxas de variação e derivadas de funções 3.2 Aplicações das derivadas ao estudo das funções 3.2.1 Estudo da monotonia 3.2.2 Estudo das concavidades 3.2.3 Assíntotas 3.2.4 Esboço de gráficos 4. Introdução ao Cálculo Integral 4.1 Primitivas e Integrais Indefinidos 4.1.1 Propriedades 4.1.2 Métodos de Integração 4.2 Integral Definido 4.2.1 Propriedades 4.2.2 Métodos de Integração 4.3 Cálculo de Áreas
Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular
Os conteúdos programáticos estão em linha com os
objetivos da unidade curricular dado que o programa foi concebido para abordar
diferentes temáticas de métodos quantitativos bem como a sua aprendizagem. As
metodologias implementadas apresentam igualmente uma relação estreita com os
objetivos propostos.
Metodologias de ensino e de aprendizagem específicas da unidade curricular articuladas com o modelo pedagógico
1.- Exposição da matéria teórico/prática com recurso a casos práticos; 2.- Resolução de fichas de exercícios referentes a cada tópico do programa; 3.- Disponibilização de material de apoio para uma maior assimilação dos conceitos e temas propostos; 4.- Interação permanente com os alunos com o objetivo de rever de forma breve os conceitos principais ministrados na aula anterior; 5.- Incentivar os alunos para a implementação das metodologias expostas na resolução de problemas. 6.- Recurso a video-conferência durante o período Covid-19: ferramentas informáticas Colibri e Zoom. A avaliação contínua será feita com duas provas escritas com igual ponderação e com nota mínima de 7,5 valores. Os alunos que não obtenham o valor mínimo de 9,5 serão sujeitos a exame final (exclusivamente prova escrita - sem prova oral). Apenas serão admitidos à avaliação contínua, os alunos que tenham uma assiduidade mínima de 66% (2/3 das aulas) caso contrário serão avaliados por exame.
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular
Pretende-se que os alunos adquiram competências nesta unidade curricular. Para o efeito os alunos têm de aprender a resolver exercícios sobre as diversas temáticas, exercícios esses presentes nas diversas fichas práticas. O regime de avaliação foi concebido para medir até que ponto as competências foram de facto assimiladas.
Bibliografia de consulta (existência obrigatória)
"Hillier,S.,Lieberman,J.(2012). Introduction to Operations Research (9th Edition).McGraw-Hill, New York; "Haeussler,F.,Paul, R., Wood, R. (2011). Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences (13 Edition). Pearson Education International Edition; "Ferreira,M.,Amaral,I. (2008). Matemática Álgebra Linear Vol. I - Matrizes e Determinantes (7ª Edição). Edições Sílabo; "Harshbarger, R.,Reynolds,J. (2006). Matemática Aplicada - Administração, Economia e Ciências Sociais e Biológicas (7ª Edição). Editora McGraw-Hill; "Larson, R., Hostetlers,R., Edwards,B. (2006). Cálculo vol. 1 e 2 (8ª Edição). Editora McGraw-Hill; "Baptista, O. (2005). Cálculo Integral em R - Primitivas (2ª Edição). Edições Sílabo; "Apostol,T. (2004). Cálculo Vol. I (2ª Edição). Editora Reverte.
