Objetivos de aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)
Esta UC tem como finalidade aprofundar o conhecimento matemático para ensinar, tanto ao nível dos temas como das capacidades
matemáticas. Pretende-se que os mestrandos possam:
O1. Apreciar a beleza da Matemática, não apenas a que reside na elegância do seu formalismo, mas também a que emerge das suas
representações e aplicações; O2. Conhecer os conceitos basilares relativos a aspetos centrais da matemática escolar, na perspetiva do ensino, compreendendo os fundamentos subjacentes aos procedimentos matemáticos; O3. Distinguir problemas de outras tarefas
matemáticas, conhecendo diferentes tipologias, modelos e estratégias de resolução e formulação de problemas, adquirindo destreza na sua resolução; O4. Articular conceitos e representações na construção de argumentos e estratégias; O5. Ser capazes de escolher e
analisar problemas matemáticos na perspetiva do trabalho com alunos e de operacionalizar processos de avaliação das aprendizagens
decorrentes da resolução de problemas.
Conteúdos programáticos
CP1. Divisibilidade e suas aplicações;
CP2. Números racionais; operações, processos e estratégias de cálculo, representações e significados;
CP3. Pensamento algébrico, representação de relações, regularidades e generalização;
CP4. Isometrias e Simetria no Plano;
CP5. Linguagem probabilística e comunicação; a probabilidade como medida da incerteza associada a acontecimentos decorrentes de
fenómenos aleatórios; aproximações frequencista e laplaciana ao conceito de probabilidade.
CP6. A Resolução e formulação de Problemas enquanto atividade central em matemática: tipologia, modelos e estratégias.
CP7. Os problemas enquanto conteúdo e enquanto forma de organização do processo de ensino-aprendizagem
CP8. Raciocínio, argumentação e comunicação em Matemática.
Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular
Os conteúdos propostos visam dar profundidade e consistência aos conhecimentos dos mestrandos relativos a um conjunto de temas matemáticos que terão de ensinar enquanto professores do 2.º ciclo do ensino básico (O2). Pela exploração de aspetos centrais em teoria dos números inteiros e racionais, da álgebra, das probabilidades e das transformações geométricas os estudantes terão a oportunidade não só de relacionar os temas entre si, ou com outros dentro e fora da Matemática, como também criar e interagir com essas realidades apreciando a beleza na harmonia e o poder unificador da linguagem matemática (O1). O trabalho a partir de problemas permitirá mobilizar conceitos e recursos de raciocínio, pensamento e representação diversificados (O3, O4), unindo conteúdos e capacidades transversais. Tratando-se de um ciclo de estudos que habilita para a docência, é importante que este trabalho possa ser também discutido na perspetiva do seu ensino e aprendizagem (O5).
Metodologias de ensino e de aprendizagem específicas da unidade curricular articuladas com o modelo pedagógico
O ambiente de sala de aula será organizado de modo a incluir:
- Momentos de trabalho em grupos, onde se espera que os mestrandos realizem/resolvam tarefas de diferentes tipos, e se envolvam de forma ativa na reflexão acerca da atividade do grupo;
- Dinamização, pelos grupos, de temas/assuntos por eles preparados para esse efeito, com discussão em grande grupo;
- Propostas de elaboração e aprofundamento emergentes do trabalho realizado pelos grupos, por parte do docente, com o objetivo de sintetizar e estruturar conceitos e processos.
Esta UC funciona em regime presencial com componentes de ensino não presencial. Algumas das sessões serão dinamizadas a distância, podendo ser síncronas (12h) ou assíncronas (12h), recorrendo-se para o efeito aos meios disponibilizados pela instituição ¿ plataforma moodle e zoom.
Dos estudantes espera-se que se envolvam em atividades tão diversas como a leitura e análise de textos específicos, debate e discussão, realização de exercícios e tarefas de natureza exploratória ou investigativa, resolução de problemas, criação de conteúdos diversos, etc.
Nesta unidade curricular a carga de trabalho autónomo (120h) é distribuída da seguinte forma: estudo dos conteúdos da unidade curricular (50h); elaboração de trabalhos individuais ou em grupo (50h); preparação de apresentações orais (20h).
Avaliação
A avaliação de frequência (vulgo avaliação contínua) basear-se-á: a) na realização de um trabalho de projeto, em grupo, sob supervisão do docente, e respetiva dinamização e discussão (40%); b) no desenvolvimento de um conjunto de atividades individuais realizadas presencialmente ou a distância, e que são decorrentes dos diferentes temas trabalhados (30%) e; c) a realização de um teste escrito de avaliação, a incidir sobre temas/tópicos selecionados (30%).
Esta unidade curricular pode ser avaliada por Exame.
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular
A diversidade de modos de trabalho na UC, seja individual, em grupos e em coletivo, visa envolver os formandos na atividade matemática e na discussão das principais ideias matemáticas com o intuito de fomentar o gosto pela Matemática. O aprofundamento de cada tema levado a cabo por um grupo e a dinamização do trabalho por esse grupo procurará estender a toda a turma essa compreensão aprofundada. Os mestrandos são assim envolvidos na realização de tarefas matemáticas relativas aos diversos conteúdos, para aprofundarem o seu conhecimento matemático, revelando apropriação adequada de conceitos e procedimentos relativos aos conteúdos abordados. As tarefas, que se pretendem que sejam de vários tipos, são selecionadas de modo a promoverem a compreensão dos fundamentos subjacentes aos procedimentos matemáticos e serem capazes de mobilizar e articular diferentes conhecimentos, estratégias, raciocínios e representações para os justificar. Sendo o foco da unidade curricular o desenvolvimento do conhecimento matemático para ensinar, é natural que as metodologias de ensino privilegiem o envolvimento dos mestrandos em atividade matemática significativa em detrimento da exposição exaustiva dos conteúdos por parte do docente. O desenvolvimento de capacidades de cariz matemático presume então a participação ativa dos estudantes e a criação de ambientes propícios às interações entre mestrandos e entre estes e o docente.
Nisto se inclui raciocinar e comunicar matematicamente, assim como explorar estratégias variadas para a resolução de problemas. A
avaliação na UC deverá refletir igualmente estes diferentes modos de trabalhar, valorizando o trabalho desenvolvido pelos estudantes nos seus grupos e em grande grupo, tanto presencial como autonomamente, expresso em produções que reflitam os seus percursos de aprendizagem, mas também as suas aquisições pessoais, expressas em conhecimento substantivo acerca dos diferentes conteúdos.
Bibliografia de consulta (existência obrigatória)
Boavida, A., Paiva, A. Cebola, G., Vale, I. & Pimentel, T. (2008). A experiência Matemática no Ensino Básico. DGIDC.
Lester, F. (Ed.)(2003). Teaching Mathematics through Problem Solving PréK-6. NCTM.
Mason, J. (1999). Learning and Doing Mathematics (2nd Ed.). York: QED and Open University.
Nogueira, J., Nápoles, S., Monteiro, A., Rodrigues, J. & Carreira, A. (2004). Contar e Fazer Contas - Uma Introdução à Teoria dos
Números. Gradiva
Palhares, P. (Coord.) (2004). Elementos de Matemática para Professores do Ensino Básico. Lisboa: Lídel.
Palhares, P., Gomes, A., & Amaral, E. (Coords.) (2011). Complementos de Matemática para professores do ensino básico. Lidel.
Pólya, G. (2003). Como resolver problemas - Um aspecto novo no método matemático. Editora Gradiva.
Veloso, E. (2012). Simetria e Transformações Geométricas. APM.
