Álgebra e Funções

Ocorrência: 2023/24 - 2S

Cursos

Horas Efetivamente Lecionadas

LEBA2-B

LEBA2-A

Língua de Ensino

Português

Objetivos de Aprendizagem (conhecimento, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)

Visa o desenvolvimento aprofundado do conhecimento matemático e didático para os estudantes serem capazes de:
O1. reconhecer e usar relações entre números e regularidades, ligando aritmética e álgebra;
O2. generalizar propriedades das operações e usar a simbologia para as representar;
O3. analisar relações numéricas, explicando-as em linguagem natural e representando-as simbolicamente, em articulação com várias capacidades matemáticas;
O4. usar a linguagem algébrica para representar situações matemáticas e modelar fenómenos;
O5. interpretar e usar vários tipos de representações que evidenciam relações entre variáveis (tabelas, gráficos e expressões algébricas) e estabelecer relações entre as várias representações;
O6. mobilizar a simbologia algébrica e manipular expressões algébricas para formular e justificação de generalizações, realizar cálculos, resolver situações matemáticas ou problemas reais.

Conteúdos programáticos

CP1. Pensamento algébrico na álgebra escolar
CP2. Relações e propriedades das operações
Relação de igualdade e de desigualdade
Relações e propriedades das operações
Raciocínio proporcional
CP3. Sequências repetitivas e regularidades
Sequências finitas e regularidades

Demonstração da Coerência dos Conteúdos Programáticos com os Objetivos de Aprendizagem da Unidade Curricular

A unidade curricular envolve a discussão em torno da Álgebra escolar e do pensamento algébrico (CP1), contextualizando a importância do conhecimento do conteúdo e didático em álgebra, para os futuros professores e educadores. A investigação em educação matemática e as orientações curriculares apontam para o desenvolvimento da generalização desde os primeiros anos e para a articulação entre a Álgebra e os restantes temas matemáticos (como Números e operações), pelo que se promovem, em particular O1, O2 e O3 no âmbito de CP2, CP3 e CP4. Os estudantes abordam (em CP2, CP4, CP5 e CP6) conceitos algébricos e o uso da linguagem algébrica e dos procedimentos, visando o desenvolvimento dos seus conhecimentos e capacidades no âmbito de O4 e O6, bem como de análise do trabalho a desenvolver com crianças. Em todos os conteúdos são analisadas diferentes representações, estabelecendo-se relações entre elas (O5), em particular em CP4, CP5 e CP6.

Metodologia de Ensino (Avaliação incluída)

Discussão e consolidação de conteúdos;
Aprofundamento, pelos estudantes, de tópicos a partir da análise de textos;
Realização de propostas de trabalho individual e de grupo, na aula, relativas aos conteúdos;
Análise de situações de sala de aula e de prática de sala de aula, com enfoque no conteúdo matemático;
Utilização de materiais manipuláveis e tecnológicos na resolução de problemas e investigações;
Realização de trabalhos individuais e de grupo com apresentação e discussão na turma.
Avaliação por frequência:
Modalidade 1 (frequência das aulas): Trabalhos a realizar nas aulas (20%),Trabalho de grupo (20%), Dois testes escritos individuais (30% + 30%). Aprovação condicionada a  um mínimo de 8,0 valores em cada um dos testes.
Modalidade 2 (TE ou incompatibilidade de horário fundamentada): Dois testes escritos (50% + 50%). Aprovação condicionada a  um mínimo de 8,0 valores em cada um dos testes.
Avaliação por exame:  Uma prova escrita (100%).

Demonstração da Coerência das Metodologias de Ensino com os Objetivos de Aprendizagem da Unidade Curricular

Esta UC, do domínio científico da Licenciatura em Educação Básica, visa o desenvolvimento do conhecimento matemático, em particular do conhecimento algébrico, articulando elementos de conhecimento didático de modo a promover a compreensão aprofundada do conteúdo a ensinar. A Álgebra escolar é entendida como um domínio integrador do currículo que deve ser iniciado nos primeiros anos de escolaridade, muitas vezes ligado ao trabalho com números e operações e procurando desenvolver capacidades de estabelecer relações, de generalizar e de interpretar e usar diferentes representações. Assim, são proporcionadas estas experiências na discussão e consolidação dos principais conteúdos; no aprofundamento, pelos estudantes, de tópicos a partir da análise reflexiva de textos (previamente preparados em trabalho autónomo - 15h), e na realização de propostas de trabalho individual e colaborativo, na sala de aula, de resolução de exercícios e problemas e a realização de tarefas de exploração e de investigação (O1, O2, O3 e O5). A resolução de tarefas diversas no âmbito dos conteúdos previstos, algumas facultadas pela docente, deve também constituir-se como um trabalho regular por parte do estudante - 30h. Destaca-se a importância do conhecimento algébrico no desenvolvimento do pensamento matemático e na resolução de situações de diferentes áreas. Os estudantes devem ter um bom domínio dos conceitos algébricos e da utilização da linguagem algébrica e dos procedimentos (O4 e O6), que se procura promover com a realização de exercícios e problemas e a realização de tarefas de exploração e de investigação, a realização de trabalhos individuais e de grupo com apresentação e discussão na turma e a utilização de materiais manipuláveis e tecnológicos na resolução de problemas. Esse trabalho articula a componente de contacto com a de trabalho autónomo prevendo-se que os estudantes desenvolvam trabalho regular no semestre - 15h. É ainda importante, fomentar a compreensão o desenvolvimento do pensamento algébrico das crianças, destacando a importância da generalização (no âmbito dos O1, O2 e O3). São, assim, tema de reflexão a importância de fomentar o desenvolvimento do pensamento algébrico desde os primeiros anos e, de um modo geral, as práticas letivas do professor. Neste sentido, a análise de situações de sala de aula, a discussão e reflexão sobre o trabalho desenvolvido pelas crianças (estratégias e dificuldades) e sobre a prática de sala de aula assumem um papel essencial. O trabalho nesta UC inclui oportunidade de os estudantes analisarem interpretações e significados atribuídos pelas crianças e as suas dificuldades, e identificarem possíveis aspetos a trabalhar com os seus futuros alunos e as práticas de sala de aula a promover para que os alunos compreendam e apreendam os conceitos abordados. Alguns trabalho é mediado pela plataforma moodle, devendo os estudantes analisar as propostas e submeter as suas respostas - 15h.

Bibliografia de consulta (existência obrigatória)

Canavarro, P. (2007). O pensamento algébrico na aprendizagem da Matemática nos primeiros anos. Quadrante, 16(2), 81-118.
Driscoll, M. (1999). Fostering algebraic thinking: A guide for teachers, grades 6-10. Heinemann.
Kaput, J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? In J. Kaput, D. Carraher & M. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 5-17). Routledge.
Palhares, P., Gomes, A., Amaral, E. (2011). (Coords). Complementos de Matemática para professores do ensino básico. Lidel.
Ponte, J. P., Branco, N., & Matos, A. (2009). Álgebra no ensino básico. ME-DGIDC. http://repositorio.ul.pt/handle/10451/7105

Observações