Geometria, Grandezas e Medida

Ocorrência: 2023/24 - 1S

Cursos

Horas Efetivamente Lecionadas

LEBA3-A

LEBA3-B

Língua de Ensino

Português

Objetivos de Aprendizagem (conhecimento, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)

Com esta unidade curricular espera-se que os estudantes:
O1. Conheçam e desenvolvam aspetos relacionados com a visualização espacial;
O2. Desenvolvam a capacidade de descrever e representar formas geométricas bi e tridimensionais e de identificar propriedades que as caracterizam;
O3. Identifiquem e interpretem relações espaciais e transformações geométricas;
O4. Desenvolvam o conceito de simetria com base no estudo das transformações geométricas;
O5. Desenvolvam o raciocínio geométrico, evoluindo da intuição e da experimentação para a descoberta da vertente dedutiva da Geometria;
O6. Compreendam a noção de grandeza;
O7. Compreendam o que é uma unidade de medida e o processo de medição;
O8. Conheçam e operacionalizem diferentes grandezas e a sua medida;
O9. Sejam capazes de resolver problemas, de comunicar e argumentar matematicamente em situações que envolvam contextos geométricos;
O10. Desenvolvam uma atitude positiva em relação à Matemática, em particular à Geometria e Medida.

Conteúdos programáticos

Geometria
1. Formas geométricas no Espaço - propriedades e classificação
2. Elementos geométricos no Espaço - Ponto, reta e plano; relações de incidência.
3. Formas geométricas no Plano
- Reta, semirreta e segmento de reta
- Domínios planos; classificação; noções topológicas
- Linha poligonal e polígono; circunferência e círculo - propriedades
- Classificação de polígonos
- Construções com régua e compasso
- Congruência e semelhança
4. Simetria
- Isometrias e homotetias
- Padrões geométricos
Grandezas e Medida em Geometria
1. O conceito de grandeza e o processo de medição
2. Unidades de medida e sistemas de unidades - conversões
3. Resolução de problemas métricos em diferentes contextos, envolvendo a medida das grandezas comprimento, área, volume, capacidade e amplitude angular.

Demonstração da Coerência dos Conteúdos Programáticos com os Objetivos de Aprendizagem da Unidade Curricular

Os objetivos definidos colocam ênfase na aquisição de conhecimentos relativos a noções fundamentais de Geometria e Medida na perspetiva do trabalho do futuro educador/professor dos primeiros anos de escolaridade (O2, O3, O4, O6, O7) mas também no desenvolvimento de capacidades essenciais para a articulação dessas noções (O1, O5, O8, O9, O10). A descrição dos conteúdos reflete esse duplo enfoque. Por um lado temos descriminados os conceitos fundamentais - o conhecimento das formas geométricas, os seus elementos, propriedades e relações, as transformações geométricas e a noção de simetria, a noção de grandeza, medida e medição. Por outro lado, a organização dos conteúdos faz sobressair o desenvolvimento da visualização espacial (associada a uma abordagem do espaço para o plano), a representação, a resolução de problemas e o raciocínio (partindo de aproximações conceptuais baseadas na intuição e na experimentação até uma progressiva formalização e construção dedutiva).

Metodologia de Ensino (Avaliação incluída)

O ambiente de sala de aula será organizado de modo a incluir momentos de trabalho em grupos, onde se espera que os estudantes resolvam tarefas propostas e se envolvam ativamente na reflexão acerca da atividade, de discussão alargada e de síntese pelo docente, nos quais se procurará estruturar os conceitos abordados e organizar o trabalho seguinte. Algumas aulas terão o formato de palestra com inclusão de oportunidades para participação dos estudantes. Serão utilizados variados recursos, nomeadamente os tecnológicos e materiais manipuláveis. A avaliação de frequência basear-se-á: a) na atividade desenvolvida presencialmente nas aulas e propostas de trabalho autónomo (20% da classificação final); b) na realização de dois testes escritos (80% da classificação final). A obtenção de classificação inferior a 8,0 valores em cada teste implica a reprovação neste regime de avaliação. Estudantes-trabalhadores/as com estatuto poderão ser avaliados apenas pelos resultados dos dois testes.

Demonstração da Coerência das Metodologias de Ensino com os Objetivos de Aprendizagem da Unidade Curricular

Os objetivos de aprendizagem para a UC realçam o seu papel no desenho curricular do curso em que se insere - o de proporcionar aos futuros professores e educadores o conhecimento matemático para ensinar o conteúdo dos temas da Geometria e Medida. Para além da abordagem dos conceitos fundamentais, existem capacidades que se pretendem desenvolver, tais como o sentido espacial, a representação, o raciocínio, a construção e implementação de processos de medição ou a resolução de problemas. A metodologia descrita proporciona aos estudantes a participação em atividades matemáticas significativas, favorecendo a contextualização dos conceitos estudados e a sua articulação com o desenvolvimento de capacidades e destrezas. Por outro lado, sendo a Geometria e a Medida um corpo de conhecimentos bastante desenvolvido e rico, tanto pelo seu lugar na história da Matemática, como pela importância dos conceitos que trata, é necessário que haja oportunidades para uma organização estruturada das noções abordadas de modo a que se possa fornecer ao futuro professor uma base conceptual para a problematização destes temas numa perspetiva do seu ensino-aprendizagem.
As estratégias de avaliação adotadas permitirão, por um lado, aferir as aprendizagens dos alunos de forma regular, diagnosticando dificuldades. Por outro lado, possibilitarão também obter elementos de avaliação que para além de classificativos sejam também parte integrante do próprio processo de ensino aprendizagem. As discussões da atividade desenvolvida, quer nas aulas quer autonomamente, assim como os testes escritos (em particular o 1º teste, de natureza intercalar) proporcionarão marcos importantes para a compreensão dos temas em estudo e com importantes consequências em futuras avaliações.

Bibliografia de consulta (existência obrigatória)

Chamorro, C. & Belmonte, J. (2000). El Problema de la Medida: Didática de las medidas lineales. Editorial Sintesis. Madrid
Coxeter, H. (1969). Introduction to Geometry. Wiley. New York.
Fernandes, A. Palma (1967). Elementos de Geometria. Coimbra Editora. Coimbra
Jacobs, H. (2003). Geometry - Seeing, Doing, Understanding. 3rd Edition. W. H. Freeman and Company. New York.
Johnston-Wilder, S. & Mason, J. (Eds)(2005). Developing Thinking in Geometry. The Open University/Paul Chapman Publishing. London.
Olmo, M, Moreno, M & Gil, F. (1993). Superficie Y Volmen: Algo mas que el trabajo com formulas? Editorial Sintesis. Madrid.
Palhares, P. (Coord.)(2004). Elementos de Matemática para Professores do Ensino Básico. Editora Lídel. Lisboa.
Palhares, P., Gomes, A. & Amaral, E. (2011). Complementos de Matemática para Professores do Ensino Básico. Editora Lídel. Lisboa
Soler, G. (2007). El mundo de los Poliedros. Editorial Sintesis. Madrid
Veloso, E. (1998). Geometria - Temas Atuais. Instituto de Inovação Educacional. Lisboa.
Veloso, E. (2012). Simetria e Transformações Geométricas. APM. Lisboa.

Observações