Matemática Discreta

Código:	LIB10110		Sigla:	MD
Área Científica:	Métodos Quantitativos

Ocorrência: 2023/24 - 1S

Página Web:	https://moodle.esgt.ipsantarem.pt/course/view.php?id=1505
Área de Ensino:	Métodos Quantitativos

Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Ano Curricular	Créditos	Horas Contacto	Horas Totais
LIB1	89	Despacho n.º 9236/2020, de 28 de setembro	1º	6	60	150

Horas Efetivamente Lecionadas

LI-1-TA

Teórico-Práticas:

54,50

Docência - Horas Semanais Teórico-Práticas: 4,00 Tipo Docente Turmas Horas Teórico-Práticas Totais 1 4,00 Isabel Maria Cândida Duarte - ESGT   4,00

Docência - Responsabilidades Docente Responsabilidade Isabel Maria Cândida Duarte - ESGT Responsável

Objetivos de Aprendizagem (conhecimento, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)

A estrutura programática desta disciplina visa proporcionar aos alunos de informática competências relativas ao desenvolvimento de raciocínios lógico dedutivos e de preparação para contextos de investigação e aplicações precisas na área da programação e informática. A resolução de problemas mediante uma modelagem em grafos vai permitir posteriormente a utilização de um programa informático, através da implementação de um algoritmo conveniente, sendo que a utilização de algoritmos mais eficientes significa a utilização de processos, que dependem de um bom conhecimento da teoria de grafos. 

Conteúdos programáticos

1. Métodos de Contagem "Cálculo Combinatório"
2. Lógica e Teoria de Conjuntos
3. Relações Binárias
4. Matrizes
5. Grafos
6. Grafos Eulerianos e Hamiltonianos
7. Árvores
8. Grafos planares e coloração de vértices
9. Otimização de árvores geradoras
10. Digrafos
11. Árvores binárias e algoritmo de Huffman

Demonstração da Coerência dos Conteúdos Programáticos com os Objetivos de Aprendizagem da Unidade Curricular

Em geral, os conteúdos programáticos desenvolvem-se de um modo lógico de uma ênfase mais teórica para um ênfase mais prática, assim como de uma ênfase mais global para uma ênfase mais operacional, em coerência com os objetivos de uma formação com maior conteúdo de aplicação do saber e com maior componente profissional imediata, em coerência com os objetivos de uma formação com maior conteúdo de aplicação do saber e com maior componente profissional imediata, inerente ao exercício de uma atividade profissional.

Metodologia de Ensino (Avaliação incluída)

Desenvolve-se um processo de ensino-aprendizagem baseado na interação, com exposição por parte do docente da componente teórica e execução de exercícios práticos individuais e em grupo pelos alunos, com o objetivo de promover capacidades de autonomia e cooperação no processo de construção da aprendizagem do estudante.

A avaliação contínua compreende:

1. Trabalhos de grupo e uma frequência de avaliação individual. Valorização: 20% + 80%

O Exame Final consta de:

1. Uma Prova escrita para os alunos que não obtenham aproveitamento mínimo de 10 valores, na avaliação contínua;
2. Prova oral: - para alunos com nota superior ou igual a 16;                                                                                                                - a qualquer aluno para esclarecer duvidas que tenham surgido na prova de avaliação.

Demonstração da Coerência das Metodologias de Ensino com os Objetivos de Aprendizagem da Unidade Curricular

A aquisição das competências de conhecimento e compreensão realizadas através duma abordagem expositiva mas também colaborativa permitem o desenvolvimento de competências curriculares, pessoais e profissionais, alcançadas através de uma participação ativa, na discussão de conceitos e teorias e sua aplicação.

Bibliografia de consulta (existência obrigatória)

Bondy, J. A. & Murty, U. S. R. (1976). Graph Theory with Applications. Macmillan/Elsevier

Cardoso, D.  M., Szymanski, J. & Rostami M. (2009). Matemática Discreta e Combinatória, Teoria dos Grafos e Algoritmos. Escolar Editora.

Goodaire, G. Edgar. & Parmenter, M. Michael. (2006). Discrete Mathematics with Graph Theory. Prentice Hall.

Lipschutz,, S. (1972). Teoria dos Conjuntos. MacGrawHill.

Nolt, J. & Rohatyn D. (1991). Lógica. MacGrawHill.

Ore, Oystein. (1963). Graphs and Their Uses. Random House, New York.

Rosen H. Kenneth & Krithivasan Kamala. (2012). Discrete Mathematics and Its Applications: With Combinatorics and Graph Theory. MacGrawHill

West B. Douglas. (2017). Introduction to Graph Theory. Prentice Hall.

William K. & al. Graphs. (2005). Graphs, Algorithms, and Optimization Discrete Mathematics and Its Applications. CRC Press.