Objetivos de Aprendizagem (conhecimento, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)
Melhorar as competências dos alunos no domínio da lógica, da álgebra linear e da análise real. Sensibilizar os alunos para a utilização da Matemática em diferentes domínios de aplicação. Aquisição de conhecimentos que permitam a resolução de sistemas de equações lineares a várias incógnitas, a representação gráfica de domínios planos, o cálculo de áreas e de volumes.
Conteúdos programáticos
A - Elementos de Álgebra Linear e Geometria Analítica 1- Matrizes: Definição de matriz; Álgebra de matrizes; Transposição; Matrizes invertíveis; Característica de uma matriz. 2-Determinantes: Definição e propriedades; Cálculo de determinantes de 2ª e 3ª ordem; Teorema de Laplace; Inversão de matrizes. Matriz adjunta. 3-Sistemas de equações lineares: Equação linear. Sistemas de equações lineares; Solução de um sistema de equações lineares; Discussão e resolução de sistemas de equações lineares. B - Cálculo Integral 4-Primitivação: Definição de primitiva e propriedades; Técnicas de primitivação; Primitivas imediatas; Primitivação por decomposição; Primitivação por partes; Primitivação de funções racionais fraccionárias; Primitivação por substituição; Primitivação de alguns tipos de funções irracionais e transcendentes. 5-Integração: Integrais de Darboux e de Riemann; Integrabilidade de funções; Cálculo de integrais. Aplicações
Demonstração da Coerência dos Conteúdos Programáticos com os Objetivos de Aprendizagem da Unidade Curricular
O programa apresenta as noções teóricas básicas de Álgebra Linear e Geometria Analítica e de Integração que permitem, associadas à prática, cumprir os objetivos acima mencionados.
Metodologia de Ensino (Avaliação incluída)
Exposição de matéria em sessões presenciais com aulas teóricas e aplicação em aulas práticas. Avaliação periódica através de 2 testes (T1 e T2) que poderão facultar a dispensa de exame final quando (T1 + T2) / 2 >= 10 e T1 >= 8 e T2 >= 8. A inscrição no 1º teste é obrigatória. O exame final consiste numa prova escrita.
Demonstração da Coerência das Metodologias de Ensino com os Objetivos de Aprendizagem da Unidade Curricular
Nas aulas teóricas são expostos os conceitos e teorias base que serão aplicados nas aulas práticas e complementados com o trabalho fora das aulas e com apoio tutorial, para cumprimento dos objetivos fixados.
Bibliografia de consulta (existência obrigatória)
AGUDO, F. D. (1996.)- Introdução à Álgebra Linear e Geometria Analítica. 3ª ed. Lisboa.
AGUDO, F. D. -Análise Real. Vol. I. Escolar Editora. Lisboa. APOSTOL, T. (1967)- Calculus. J. Wiley. Ed. FERREIRA, M. ALBERTO & AMARAL. I( 2006.)- Primitivas e Integrais. 6ª Edição. Edições Sílabo. FERREIRA, M. ALBERTO e&AMARAL, I.( 2009) - Exercícios de Primitivas e Integrais; 5ª Edição. Edições Sílabo. FERREIRA, M. ALBERTO & AMARAL, I.( 2008.)- Álgebra Linear Matrizes e Determinantes 1º vol.; 7ª Edição. Edições Sílabo. FERREIRA, M. ALBERTO & AMARAL, I.( 2009)- Exercícios Álgebra Linear Matrizes e Determinantes 1º vol.; 4ª Edição. Edições Sílabo. FERREIRA, M. ALBERTO & AMARAL, I.( 2009.)- Álgebra Linear Espaços Vectoriais e Geometria Analítica 2º vol.; 4ª Edição. Edições Sílabo. FERREIRA, M. ALBERTO & AMARAL, I. (2013)- Exercícios Álgebra Linear Espaços Vectoriais e Geometria Analítica 2º vol.; 2ª Edição, Edições Sílabo.
