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Complementos da Matemática

Código: M1MCN042    Sigla: CM

Ocorrência: 2023/24 - 1S

Área de Ensino: Ciências Matemáticas e Naturais

Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Ano Curricular Créditos Horas Contacto Horas Totais
M1MCN 5 Despacho n.º 8687/2022 5 60 135

Horas Efetivamente Lecionadas

MMCN-TB

Teórico-Práticas: 56,00

Docência - Horas Semanais

Teórico-Práticas: 4,00

Tipo Docente Turmas Horas
Teórico-Práticas Totais 1 4,00
Nelson José Mestrinho Lopes   4,00

Docência - Responsabilidades

Docente Responsabilidade
Nelson José Mestrinho Lopes Responsável
Nelson José Mestrinho Lopes Coordenação Científica
Maria Clara Marques dos Santos Martins Coordenação Científica

Objetivos de Aprendizagem (conhecimento, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)

Com esta UC os mestrandos devem desenvolver conhecimentos e capacidades envolvendo o ser capazes de: 
O1. Desenvolver uma atitude positiva relativamente à atividade matemática; 
O2. Apreciar a beleza da Matemática, não apenas a que reside na elegância do seu formalismo, mas também a que emerge das suas representações e aplicações.
O3. Compreender os conceitos matemáticos fundamentais relativamente a aspetos centrais da teoria de números, dos números racionais e das transformações geométricas; 
O4. Compreender os fundamentos subjacentes aos procedimentos matemáticos e mobilizar e articular diferentes conhecimentos para os justificar; 
O5. Sejam capazes de utilizar, de forma integrada, os conhecimentos na resolução de problemas, evidenciando capacidades de raciocínio e de comunicação matemáticos.

Conteúdos programáticos

CP1. Divisibilidade Múltiplos e divisores de um número; Critérios de divisibilidade; Números primos e números compostos; Decomposição de um número em fatores primos; Teorema Fundamental da Aritmética; Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum. 
CP2. Números racionais e operações; Estrutura algébrica do conjunto dos números racionais; Representações do número racional; Operações com números racionais: Simplificação de frações, estratégias de cálculo mental, algoritmos. 
CP3. Isometrias e Simetria no Plano; Transformações geométricas - Definições e exemplos; Isometrias - Definições e propriedades; Conjunto das simetrias de uma figura plana - Definições e propriedades importantes; Rosáceas e frisos-Análise e construção; Estrutura do conjunto de simetrias de uma rosácea ou de um friso e notação associada; Semelhança, dilações e isometrias

Demonstração da Coerência dos Conteúdos Programáticos com os Objetivos de Aprendizagem da Unidade Curricular

Os conteúdos programáticos propostos visam reforçar e dar profundidade e consistência aos conhecimentos dos mestrandos relativos a um conjunto de temas que terão de ensinar enquanto professores do 2.º ciclo do ensino básico (O3 e O4). Pela exploração de aspetos centrais em teoria dos números inteiros e racionais e das transformações geométricas os estudantes terão a oportunidade não só de relacionar os temas entre si, ou com outros dentro e fora da Matemática, como também criar e interagir com essas realidades apreciando a beleza na harmonia e o poder unificador da linguagem matemática (O1, O2, O5)

Metodologia de Ensino (Avaliação incluída)

As aulas proporcionam um contexto de formação que visa momentos de trabalho individual, em pequenos grupos e coletivo, no âmbito da realização e discussão de tarefas propostas: a discussão e consolidação de conteúdos; a realização de propostas de trabalho individual e de grupo, na aula, de resolução de exercícios e problemas e a realização de tarefas de exploração e de investigação; a utilização de materiais manipuláveis e tecnológicos em situações de modelação matemática.
 A avaliação por frequência basear-se-á: a) na realização de um trabalho de projeto, em grupo, acompanhado presencialmente pelo docente, e respetiva discussão (50%); b) na realização de um conjunto de atividades individuais realizadas presencialmente (50%).


Demonstração da Coerência das Metodologias de Ensino com os Objetivos de Aprendizagem da Unidade Curricular

A diversidade de modos de trabalho na UC, individual, em grupos e em coletivo, visa envolver os formandos na atividade matemática e na discussão as principais ideias matemáticas com o intuito de desenvolver uma atitude positiva relativamente à atividade matemática, bem como de fomentar o gosto pela Matemática (O1 e O2). Os mestrandos são envolvidos na realização de tarefas matemáticas relativas aos diversos conteúdos, para aprofundarem o seu conhecimento matemático, revelando uma apropriação adequada de conceitos e procedimentos relativos aos conteúdos abordados (O3). As tarefas são selecionadas de modo a promoverem a compreensão dos fundamentos subjacentes aos procedimentos matemáticos e serem capazes de mobilizar e articular diferentes conhecimentos para os justificar (O4). Estas tarefas recorrem em grande medida a materiais manipuláveis e tecnológicos que fazem emergir as principais propriedades e regularidades, bem como auxiliam à formulação de generalizações e justificações. A diversidade na natureza das tarefas (exercícios, problemas, explorações e investigações) é complementada por uma condução de aula apropriada a essa natureza, sendo fomentada a discussão de resultados, o confronto de resoluções e a análise de diferentes representações. Deste modo, pretende-se que os formandos sejam capazes de utilizar, de forma integrada, os conhecimentos na resolução de problemas, evidenciando capacidades de raciocínio e de comunicação matemáticos (O5). Além disso, é proposta a reflexão sobre situações de sala de aula, com enfoque no trabalho desenvolvido pelas crianças (estratégias e dificuldades) e na prática do professor, contribuindo estas propostas para melhorar a sua capacidade de análise de estratégias e dificuldades e de justificação de procedimentos matemáticos, evidenciando compreensão dos fundamentos que lhes estão subjacentes (O4).

Bibliografia de consulta (existência obrigatória)

Davis, P. & Hersh, R. (1995). A experiência Matemática. Lisboa: Gradiva. 
Haylock, D. (2006). Mathematics explained for primary teachers. London: Sage. 
Nogueira, J., Nápoles, S., Monteiro, A., Rodrigues, J. & Carreira, A. (2004). Contar e Fazer Contas ¿Uma Introdução à Teoria dos Números. Lisboa: Gradiva 
Palhares, P. (Coord.) (2004). Elementos de Matemática para Professores do Ensino Básico. Lisboa: Lídel. 
Palhares, P., Gomes, A., & Amaral, E. (Coords.) (2011). Complementos de Matemática para professores do ensino básico. Lisboa: Lidel. 
Santos, J. C. (2014). Números. Porto: Universidade do Porto. 
Suggate, J., Davis, A., & Goulding, M. (2005). Mathematical knowledge for primary teachers. London: David Fulton. 
Veloso, E. (1998). Geometria - Temas Atuais. Lisboa: Instituto de Inovação Educacional. 
Veloso, E. (2012). Simetria e Transformações Geométricas. Lisboa: APM.