Objetivos de aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)
Melhorar as competências dos alunos no domínio da lógica, da álgebra linear e da análise real. Sensibilizar os alunos para a utilização da Matemática em diferentes domínios de aplicação. Aquisição de conhecimentos que permitam a resolução de sistemas de equações lineares a várias incógnitas, a representação gráfica de domínios planos, o cálculo de áreas.
Conteúdos programáticos
A - Elementos de Álgebra Linear e Geometria Analítica
Matrizes: Definição de matriz; Álgebra de matrizes; Transposição; Matrizes invertíveis; Característica de uma matriz.
Determinantes: Definição e propriedades; Cálculo de determinantes de 2ª e 3ª ordem; Teorema de Laplace; Inversão de matrizes. Matriz adjunta.Sistemas de equações lineares: Equação linear.
Sistemas de equações lineares; Solução de um sistema de equações lineares; Discussão e resolução de sistemas de equações lineares.
B - Cálculo Integral
Primitivação: Definição de primitiva e propriedades; Técnicas de primitivação; Primitivas imediatas; Primitivação por decomposição; Primitivação por partes; Primitivação de funções racionais fraccionárias; Primitivação por substituição; Primitivação de alguns tipos de funções irracionais e transcendentes.
Integração: Integrais de Darboux e de Riemann; Integrabilidade de funções; Cálculo de integrais.
Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular
O programa apresenta as noções teóricas básicas de Álgebra Linear e Geometria Analítica e de Integração que permitem, associadas à prática, cumprir os objectivos acima mencionados.
Metodologias de ensino e de aprendizagem específicas da unidade curricular articuladas com o modelo pedagógico
Exposição de matéria em sessões presenciais com aulas teóricas e aplicação em aulas práticas. Admissão a Exame: todos os estudantes inscritos na UC são admitidos a exame final.
Avaliação
A avaliação da unidade curricular será realizada por um dos seguintes métodos:
Avaliação por testes* (T1 e T2). Possibilita a dispensa de exame final quando (T1 + T2) / 2 >= 10 e T1 >= 8 e T2 >= 8. Apenas os alunos com 75% de frequência às aulas são elegíveis para a dispensa do exame final.
Exame Final: prova teórico-prática, cuja aprovação requer igualmente uma classificação igual ou superior a 10 valores.
* Se optar por este método, a inscrição no 1º teste (T1) é obrigatória. A realizar na plataforma da disciplina no período a anunciar.
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular
Nas aulas teóricas são expostos os conceitos e teorias base que serão demonstrados e aplicados nas aulas teórico-práticas e complementados com o trabalho fora das aulas para cumprimento dos objetivos fixados.
Bibliografia de consulta (existência obrigatória)
AGUDO, F. D., 1968. Introdução à Álgebra Linear e Geometria Analítica. 3ª ed. Escolar Editora. Lisboa. AGUDO, F. D.,.1989.-Análise Real. Vol. I. Escolar Editora. Lisboa. APOSTOL, T.,1967. Calculus. J. Wiley. FERREIRA, M. ALBERTO e AMARAL., I., 2018. Primitivas e Integrais.; 7ª Edição; Edições Sílabo. FERREIRA, M. ALBERTO e AMARAL, I., 2005. Exercícios de Primitivas e Integrais; 5ª Edição Edições, Sílabo. FERREIRA, M. ALBERTO e AMARAL, I., 2020. Álgebra Linear ¿ Matrizes e Determinantes ,1º vol.; 8ª Edição. Edições Sílabo. FERREIRA, M. ALBERTO e AMARAL, I., 2003. Exercícios Álgebra Linear ¿ Matrizes e Determinantes 1º vol.; 3ª Edição, Edições Sílabo.
