Matemática

Ocorrência: 2024/25 - 1S

Cursos

Horas Efetivamente Lecionadas

QANH_1A

QANH_1_REP

Objetivos de aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)

Melhorar as competências dos alunos no domínio da lógica, da álgebra linear e da análise real. Sensibilizar os alunos para a utilização da Matemática em diferentes domínios de aplicação. Aquisição de conhecimentos que permitam a resolução de sistemas de equações lineares a várias incógnitas, a representação gráfica de domínios planos, o cálculo de áreas e de volumes.

Conteúdos programáticos

A - Elementos de Álgebra Linear e Geometria Analítica
1- Matrizes: Definição de matriz; Álgebra de matrizes; Transposição; Matrizes invertíveis; Característica de uma matriz.
2-Determinantes: Definição e propriedades; Cálculo de determinantes de 2ª e 3ª ordem; Teorema de Laplace; Inversão de matrizes. Matriz adjunta.
3-Sistemas de equações lineares: Equação linear. Sistemas de equações lineares; Solução de um sistema de equações lineares; Discussão e resolução de sistemas de equações lineares.
B - Cálculo Integral
4-Primitivação: Definição de primitiva e propriedades; Técnicas de primitivação; Primitivas imediatas; Primitivação por decomposição; Primitivação por partes; Primitivação de funções racionais fraccionárias; Primitivação por substituição; Primitivação de alguns tipos de funções irracionais e transcendentes.
5-Integração: Integrais de Darboux e de Riemann; Integrabilidade de funções; Cálculo de integrais. Aplicações;

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular

O programa apresenta as noções teóricas básicas de Álgebra Linear e Geometria Analítica e de Integração que permitem, associadas à prática, cumprir os objetivos acima mencionados.

Metodologias de ensino e de aprendizagem específicas da unidade curricular articuladas com o modelo pedagógico

Exposição de matéria em sessões presenciais com aulas teóricas e aplicação em aulas práticas.

Avaliação

Avaliação periódica através de 2 testes (T1 e T2) que poderão facultar a dispensa de exame final quando (T1 + T2) / 2 >=10 e T1 >=8 e T2 >=8. A inscrição no 1º teste é obrigatória.
O exame final consiste numa prova escrita.

Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular

Nas aulas teóricas são expostos os conceitos e teorias base que serão aplicados nas aulas práticas e complementados com o trabalho fora das aulas e com apoio tutorial, para cumprimento dos objetivos fixados

Bibliografia de consulta (existência obrigatória)

AGUDO, F. D. (1996.)- Introdução à Álgebra Linear e Geometria Analítica. 3ª ed. Lisboa. 

Observações