Matemática e Resolução de Problemas

Código:	M1MCN047		Sigla:	MRP
Área Científica:	Área de Docência

Ocorrência: 2024/25 - 2S

Área de Ensino:

Ciências Matemáticas e Naturais

Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Ano Curricular	Créditos	Horas Contacto	Horas Totais
M1MCN	5	Despacho n.º 8687/2022	2º	4	48	108

Horas Efetivamente Lecionadas

MMCN-TB

Teórico-Práticas:

11,00

Docência - Horas Semanais Teórico-Práticas: 3,20 Tipo Docente Turmas Horas Teórico-Práticas Totais 1 3,20 Maria Clara Marques dos Santos Martins   3,20

Docência - Responsabilidades Docente Responsabilidade Maria Clara Marques dos Santos Martins Responsável Nelson José Mestrinho Lopes Coordenação Científica Maria Clara Marques dos Santos Martins Coordenação Científica

Objetivos de aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)

Com esta unidade curricular, espera-se que os mestrandos:
O1. Desenvolvam uma atitude positiva relativamente à atividade matemática, em particular à resolução de problemas;
O2. Desenvolvam capacidades de resolução de problemas, de raciocínio e de comunicação matemática;
O3. Distingam um problema de outros tipos de tarefas matemáticas e conheçam vários tipos de problemas;
O4. Conheçam modelos e estratégias variadas de resolução de problemas e adquiram destreza na sua resolução;
O5. Desenvolvam capacidades de formulação de problemas e de extensões de problemas;
O6. Sejam capazes de escolher e analisar problemas matemáticos na perspetiva do trabalho com alunos dos vários níveis de ensino;
O7. Sejam capazes de operacionalizar processos de avaliação das aprendizagens decorrentes da resolução de problemas.

Conteúdos programáticos

Parte I: O papel dos Problemas no Ensino-Aprendizagem da Matemática
1.1. Sobre a natureza da Matemática e a importância dos problemas no desenvolvimento da Matemática enquanto ciência.
1.2. O trabalho matemático na sala de aula: a natureza das tarefas.
1.3. Os problemas enquanto conteúdo e enquanto forma de organização do processo de ensino-aprendizagem.
1.4. A Resolução de Problemas como capacidade transversal

Parte II: A Resolução de Problemas nos primeiros anos
2.1. Problemas: Caracterização e tipologia.
2.2. Problemas: Modelos e estratégias de resolução.
2.3. Formulação e escolha de problemas.
2.4. Avaliação das aprendizagens na resolução de problemas.

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular

Os objetivos de aprendizagem estabelecidos realçam a necessidade de os mestrandos desenvolverem um conhecimento profundo dos diferentes enquadramentos do tema, seja a importância dos Problemas no desenvolvimento da própria Matemática, seja o papel que podem desempenhar no trabalho em sala de aula. Os conceitos e procedimentos associados à Resolução de Problemas, explicitados nos objetivos de aprendizagem, englobam uma variedade de dimensões com implicações decisivas na prática profissional. Para além da distinção entre tipos de problemas e o desenvolvimento de heurísticas de resolução, menciona-se também a formulação de Problemas, a escolha de problemas de acordo com contextos educativos e a avaliação das aprendizagens neste domínio como questões de grande relevância. Todos estes aspetos dos objetivos de aprendizagem encontram eco nos conteúdos selecionados e articulam-se coerentemente com os objetivos traçados.

Metodologias de ensino e de aprendizagem específicas da unidade curricular articuladas com o modelo pedagógico

O ambiente de sala de aula será organizado de modo a incluir momentos de trabalho em grupos, onde se espera que os mestrandos resolvam tarefas propostas e se envolvam de forma ativa na reflexão acerca da atividade do grupo, momentos de discussão alargada a toda a turma, nos quais haverá partilha dos trabalhos e das ideias de cada grupo, e momentos de síntese pelo docente, nos quais se procurará estruturar os conceitos abordados e organizar o trabalho seguinte.
A avaliação de frequência pressupõe a comparência e participação nas aulas e basear-se-á: a) na participação efetiva em atividades propostas, a realizar presencial ou autonomamente; b) na realização de um trabalho de planificação de uma situação de ensino-aprendizagem, com apresentação.
Assume-se a possibilidade de os mestrandos se poderem submeter a avaliação por exame, que consistirá na realização de uma prova escrita.

Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular

Sendo o foco da unidade curricular a Resolução de Problemas em Matemática e tomando um dos princípios fundamentais da aprendizagem deste domínio, de que «aprende-se a resolver problemas resolvendo problemas» (Polya, 2003), é natural que as metodologias de ensino privilegiem o envolvimento dos mestrandos em atividade matemática significativa em detrimento da exposição exaustiva dos conteúdos por parte do docente. O desenvolvimento de capacidades de cariz matemático presume participação ativa dos estudantes e a criação de ambientes propícios às interações entre mestrandos e entre estes e o docente. Nisto se inclui raciocinar e comunicar matematicamente, elaborar estratégias variadas de resolução de problemas e analisar situações de ensino-aprendizagem no contexto em causa. Sendo a Resolução de Problemas uma área de relevo em Educação Matemática, existe um conjunto estruturado de conhecimentos que convém fazer chegar aos mestrandos de forma sistematizada. Assim, o professor deverá ajudar os mestrandos a organizar e sintetizar os conhecimentos adquiridos, dando-lhe o grau de sistematização que o tema requer. Deste modo, junta-se as oportunidades de aprendizagem ativas, com envolvimento em atividade matemática significativa partilhadas com os restantes intervenientes à aquisição de saberes estruturados, fundamentais ao processo de construção do seu próprio conhecimento matemático. As metodologias de ensino descritas vão de encontro às ideias aqui apresentadas e aos objetivos de aprendizagem. Também a metodologia de avaliação pretende refletir este equilíbrio entre o saber conceptual e um saber-fazer de cariz fortemente profissional.
Nesta UC a carga média de trabalho autónomo (61h) é distribuída da seguinte forma: Leitura e análise da bibliografia (15h), realização das tarefas propostas complementares à atividade da sala de aula (15h), Elaboração de materiais no âmbito dos diferentes trabalhos solicitados (31h).

Bibliografia de consulta (existência obrigatória)

Boavida, A., Paiva, A. Cebola, G., Vale, I. & Pimentel, T. (2008). A experiência Matemática no Ensino Básico. Lisboa: DGIDC.
Fernandes, D., Lester, F., Borralho, A. & Vale, I. (1997). Resolução de Problemas na formação inicial de professores de Matemática: Múltiplos contextos e perspectivas. Aveiro: GIRP.
Lester, F. (Ed.)(2003). Teaching Mathematics through Problem Solving PréK-6. Reston, VA: NCTM.
Mason, J. (1999). Learning and Doing Mathematics (2nd Ed.). York: QED and Open University.
Menezes, L., Santos, L., Gomes, H. & Rodrigues, C. (Org.)(2008). Avaliação em Matemática: Problemas e desafios. Viseu.
Palhares, P. (Coord.)(2004). Elementos de Matemática para Professores do Ensino Básico. Lisboa: Editora Lidel.
Pólya, G. (2003). Como resolver problemas - Um aspecto novo no método matemático. Lisboa: Editora Gradiva.
Pólya, G. (1981). Mathematical Discovery - On understanding, learning and teaching problem solving. New York: John Wiley & Sons

Observações