Objetivos de Aprendizagem (conhecimento, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)
Melhorar as competências dos alunos no domínio da lógica, da álgebra linear e da análise real. Sensibilizar os alunos para a utilização da Matemática em diferentes domínios de aplicação. Aquisição de conhecimentos que permitam a resolução de sistemas de equações lineares a várias incógnitas, a representação gráfica de domínios planos, o cálculo de áreas.
Conteúdos programáticos
A - Elementos de Álgebra Linear e Geometria Analítica 1- Matrizes: Definição de matriz; Álgebra de matrizes; Transposição; Matrizes invertíveis; Característica de uma matriz. 2-Determinantes: Definição e propriedades; Cálculo de determinantes de 2ª e 3ª ordem; Teorema de Laplace; Inversão de matrizes. Matriz adjunta. 3-Sistemas de equações lineares: Equação linear. Sistemas de equações lineares; Solução de um sistema de equações lineares; Discussão e resolução de sistemas de equações lineares. B - Cálculo Integral 4-Primitivação: Definição de primitiva e propriedades; Técnicas de primitivação; Primitivas imediatas; Primitivação por decomposição; Primitivação por partes; Primitivação de funções racionais fraccionárias; Primitivação por substituição; Primitivação de alguns tipos de funções irracionais e transcendentes. 5-Integração: Integrais de Darboux e de Riemann; Integrabilidade de funções; Cálculo de integrais. Aplicações
Demonstração da Coerência dos Conteúdos Programáticos com os Objetivos de Aprendizagem da Unidade Curricular
O programa apresenta as noções teóricas básicas de Álgebra Linear e Geometria Analítica e de Integração que permitem, associadas à prática, cumprir os objectivos acima mencionados.
Metodologia de Ensino (Avaliação incluída)
Exposição de matéria em sessões presenciais com aulas teóricas e aplicação em aulas práticas. Admissão a Exame: todos os estudantes inscritos na UC são admitidos a exame final.
Avaliação periódica através de 2 testes (T1 e T2) que poderão facultar a dispensa de exame final quando a média dos testes for igual a superior a 10 valores e nenhum deles tiver uma classificação inferior a 8 valores. O exame final consiste numa prova escrita. A nota final é obtida pela média dos dois testes; para aprovação na UC a média dos dois testes deverá ser maior ou igual a 10 valores. Nota: - as notas obtidas são válidas durante o corrente ano letivo. Exame: uma prova escrita sobre toda a matéria. A inscrição prévia nas provas de avaliação é obrigatória.
Demonstração da Coerência das Metodologias de Ensino com os Objetivos de Aprendizagem da Unidade Curricular
Nas aulas teóricas são expostos os conceitos e teorias base que serão demonstrados e aplicados nas aulas teórico-práticas e complementados com o trabalho fora das aulas para cumprimento dos objetivos fixados.
Bibliografia de consulta (existência obrigatória)
AGUDO, F. D., 1968. Introdução à Álgebra Linear e Geometria Analítica. 3ª ed. Escolar Editora. Lisboa. AGUDO, F. D.,.1989.-Análise Real. Vol. I. Escolar Editora. Lisboa. APOSTOL, T.,1967. Calculus. J. Wiley. FERREIRA, M. ALBERTO e AMARAL., I., 2018. Primitivas e Integrais.; 7ª Edição; Edições Sílabo. FERREIRA, M. ALBERTO e AMARAL, I., 2005. Exercícios de Primitivas e Integrais; 5ª Edição Edições, Sílabo. FERREIRA, M. ALBERTO e AMARAL, I., 2020. Álgebra Linear ¿ Matrizes e Determinantes ,1º vol.; 8ª Edição. Edições Sílabo. FERREIRA, M. ALBERTO e AMARAL, I., 2003. Exercícios Álgebra Linear ¿ Matrizes e Determinantes 1º vol.; 3ª Edição, Edições Sílabo.